AA博弈

今天早上在微博上看到這樣一篇自白。敘述的事件主要是:

平时,爱喝奶茶的人都会一起点单。之前大家是按照配送费/人数 自己的奶茶费用,各付各的。这次,我们部门同事点奶茶在群里发了自己的收款码,说每人付XX元。AA的意思,我是最低的,原本是应该少付2元。我不知道是不是她想拍隔壁主管马屁,因为主管点了最贵的,大家平摊她的费用。原本想问她一下,但是群里已经有人付了AA的费用,真的不是在意这个几块钱。但是,好像被霸凌了的这种感受占据了我的头脑。付了这个AA费用之后,就感觉到还会有下次。

問題本身不大,投稿者認為這是一種「隐形职场霸凌」,並且認為是「剝削」。前面這個詞是個相當嚴重的指控,畢竟我也不知道主管和當事人本身是怎麼想的,因此無法評價該行為是否是「霸凌」。但「剝削」這個詞就完全不是這個意思了,現在大家都有點,語言濫用的傾向,例如對於「反動」,「資本主義」的應用很多時候都相當失當。

但我想討論的是這種AA之下的一種微妙的博弈心理。


假設A和B一同租住一個房子的兩間房,他們每個月房租相等,假設為2000元。與此同時,水費300,電費300,網費300. 因此事實上每人每月要支付2000+(300+300+300)/2 = 2450.

可情況是,A是個節約用水用電的人,而B則不注意隨手關燈,空調也是從早開到晚。這樣下來,事實上B消耗的水費和電費其實是A的兩倍。也就是說,300的水費和電費,有200應該算在B的頭上。這樣,理論上:

A的每月應當支付: 2000+100+100+300/2 = 2350

B的每月應當支付:2000+200+200+300/2 = 2550

這就相當於,A每個月多花了100為B的奢侈生活埋單。A和B之間的損益,我們認為是(-100, 100)。前面的-100是A的虧損,後面的+100是B從A的盈利。


這個時候,A感到非常不愉快,於是也努力用水用電,為了和B達到一致,於是A也每個月用200的水和電。這樣一來:

A的每月支出:2000+200+200+300/2 = 2550

B的每月支出:2000+200+200+300/2 = 2550

在彌補情感上不滿足這一點上,A終於止損,A每個月的支出和每個月應該支出的錢都是2550。於是在A和B之間,他們的損益為(0, 0),A和B之間不賺也不虧。


A想,既然B可以幫自己承擔自己的奢侈消費的一半,那麼為了賺更多,A開始變本加厲,把取暖器和制冷空調一起開,讓挖掘比特幣的礦機24小時運轉,洗澡洗3個小時。這樣一來,A每個月的實際用電500,用水500. 這樣一來:

A每個月實際的消費:2000+500+500+150 = 3150

B每個月實際的消費:依然是2550

但因為是AA,因此:

A和B的每月支出都是:(3150 + 2550)/2 = 2850

在A和B這個系統之下,A和B的盈利分別是(300, -300)。A從B身上賺了300元。


由此可以看出,A如果想要從B的身上賺的更多,那麼在這個A和B構成的系統之下,理性的做法就是每個月消耗更多的水和更多的電。當然,如果租住的室友更多,比方說有A, B, C, D, E 五個人的話,那麼給A分擔租金的人更多。如果CDE三個人和B消耗相同的話,以剛才的例子來說,A在這個系統的盈利為(480,-120,-120,-120,-120 )。可以看到,A的盈利增加了,而BCDE的損失的感覺則降低了,也就是說,人越多,你玩得越狠,賺的越多,甚至,其他人的損失也會減輕。

這就是為什麼,最終,大家都會去點最貴的奶茶,即使自己吃不了那麼多,也會在奶茶裡面加上各種東西,因為這樣自己賺更多。這也解釋了為什麼大家這麼胖。

同理,如果你是一個節儉的人,千萬不要和太多人合租。


上述的討論有一個問題是:A雖然在B身上賺了這麼多,但是A自己也要出更多的錢啊。所以,A也不會為了賺B的錢,自己也多花那麼多錢。當然,心理上,邊際效應遞減,花了更多的水和電,滿足感不會上升,而且自己也會多花錢,當這幾點達到一個均衡之後,這個博弈就結束了。

因此,我在上面敘述中,都在強調A和B的系統之中。因為A和B是一個0和博弈,你們兩個怎麼都會有一個人賺,一個人虧,所以在這個系統之中,你總是想要賺的。同理,ABCDE也是這樣。

但是當我們思考問題的時候,必須考慮到你自己本身所有的錢的問題,也就是說,除了你自己和B之外,你得想想別的東西,比如你自己銀行裡有多少錢,你花這麼多錢會心疼嗎——也就是說,在系統中增加了新的元素,讓這個遊戲變成了非0和博弈。

比如,當你在思考全球變暖這件事的時候,世界各個國家都心理覺得無所謂,反正自己多排放,地球那麼大,還有其他國家在跟我們均攤,所以排的越多,賺的越多,而且因為國家多,所以每個人的損失比較小。但是當你考慮到,其實你並不是在跟這些國家比賽,你們是住在同一個地球,你就會意識到,現在這種做法,其實是準備大家一起完球的。

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